![](https://vanderkam.art/wp-content/uploads/2019/04/boom-1-768x1024.jpg)
Meetkundige uitleg over de structuur van de levensboom.
Een fractal is een meetkundige figuur met ingebouwde zelf-gelijkvormigheid, herhaling van hetzelfde patroon op steeds kleinere schaal.
Hij groeit op basis van de rechthoekige driehoek 1 -2 -wortel(5).
Een bijzondere eigenschap is de volgende:
We stellen dat het eerste vierkant de afmetingen 1 bij 1 heeft.
Als je dan de oppervlakte van alle delen bij elkaar optelt, tot zelfs de allerkleinste ( de nog onzichtbare) aan toe, dan is die oppervlakte totaal exact gelijk aan 3.
Een geheel getal, hoe is het mogelijk?!
![](https://vanderkam.art/wp-content/uploads/2019/04/Boom-2-768x1024.jpg)
Nog wat bijzonderheden van deze boom.
Je kunt bij een fractal ook de maximale hoogte van de boom bepalen, tot aan de allerkleinste delen aan toe, hier zijnde 28/11.
Nu rekende men vroeger altijd in breuken
(niet decimaal, met vele cijfers achter de komma)
en de waarde voor de verhouding ‘pi’ is 22/7.
En dat is een heel goede benadering voor ‘onze’ ‘pi’.
Dus daaruit volgt dat de omtrek van deze boom (halve cirkelboog) gelijk is aan 28/11 * 22/7 = 8.
Weer een geheel getal, wonderbaarlijk toch?