Praktische berekening omtrek cirkel
Het gebruik van een lang touw met knopen ( het ‘meetsnoer’) was een gebruikelijke methode om maten uit te zetten.
Bijvoorbeeld om een haakse hoek uit te zetten , met behulp van de rechthoekige driehoek 3 – 4 – 5.
De Babyloniërs ( 2000 v. Chr.) stelden: de omtrek van een cirkel bedraagt 3 maal de diameter. Dit was een ruwe maar praktische benadering voor handwerkslieden.
Circa 960 voor Christus, ten tijde van de bouw van de tempel van Salomo, kan uit een tekst in het Oude Testament worden afgeleid dat de omtrek van een cirkel vroeger gelijk was aan ” 3 maal zijn ‘diameter'”, 1.Koningen 7;23 :
Verder maakte hij de gegotene zee;
van tien ellen was zij van haar enen rand tot haar anderen rand, rondom rond,
en van vijf ellen in haar hoogte,
en een meetsnoer van dertig ellen omving ze rondom.
Berekening van de omtrek cirkel, vierkant en driehoek
op basis van de bovenstaande tekst uit 1.Koningen
– Omtrek rode ‘gesloten’ cirkel is 3 * 8 = 24 ( naar tekst tempel Salomo, zie boven)
want gekozen ‘diameter’ ( ‘van ene rand tot andere rand’) is hier gelijk aan 8 gekozen ( ongeacht de maateenheid/ meters/ ellen). De omtrek ( 24 ) is in ieder geval een veelvoud van 12.
Daaruit volgt
– Omtrek gele vierkant is ook 24, dus zijde is 24 / 4= 6
– Omtrek blauwe driehoek is ook 24 , dus zijde 24 / 3 = 8
Daarbij nemen we eenvoudige breuken aan voor:
Verhoudingsgetal cirkel met diameter ‘Pi’ is breuk 22/ 7
Wortel (3) is breuk 7/ 4
Zodat bij blauwe driehoek is verhouding ‘hoogte/ breedte’ gelijk is aan: 7 /8
Omtrek van zwarte ‘openstaande’ cirkelboog (dit is dus geen gesloten cirkel) is ook 24
De ‘resterende’ opening aan de bovenzijde is (ook hier dezelfde driehoek in klein formaat)
(Pi – 3) * 8 = (( 22 / 7) – (21 / 7) ) * 8 = ( 1/ 7) * 8 = 8/ 7
Zie hieronder het getekende resultaat, op een onderliggend eenheidsraster,
de geometrie waarbij de drie basisfiguren met elkaar zijn verweven
Toelichting geometrie -tekening
De GESLOTEN inwendige cirkel is rood.
De OPEN cirkelboog ( aan de buitenzijde) is hier in het zwart aangegeven. ( Op de icoon is hij rood getekend)
Let op: De gesloten rode cirkel en de open zwarte cirkelboog hebben wél dezelfde lengte/ omtrek!
Eenvoudige uitleg: als bij een metalen hoepel is de rode GESLOTEN cirkel aan de bovenzijde doorgezaagd. Vervolgens is deze hoepel daar een stukje OPENgebogen.
De in de opening passende zwarte ‘sluitsteen’ ( als aanwezig bovenin gewelven in oude gebouwen) ligt ( naar beneden, hier dubbeldik zwart aangegeven) schuin tegen de hoepel aan, naar beneden geklapt en staat dus open.