Van der Kam Art

-Op zoek naar eenvoudige schoonheid-

Het zonlicht

Twee gelijkwaardige spiralen met tegengestelde draairichtingen
en met verschillende ontwikkelingen.
De linksom draaiende spiraal groeit driemaal (factor ^ 3n)
zo snel als de rechtsom draaiende spiraal (factor ^ n).


Omkering
Dezelfde spiralen als hierboven( n en 3n)
maar ze draaien nu in dezelfde richting.

Genesteld
Twee gelijkvormige spiralen
met dezelfde ontwikkeling en tegengestelde draairichting
vormen elkaars spiegelbeeld.

Dubbele logaritmische spiralen, in elkaar verweven.

Spira mirabilis ( de wonderlijke spiraal) De gelijkvormigheid is de eigenschap dat deze logaritmische spiraal er op elke schaal precies eender uitziet. Want een schaalverandering van de spiraal ten opzichte van het centrum is hetzelfde als een verdraaiing van de spiraal als geheel.

Eadem Mutata Resurgo “Hoewel veranderd zal ik als dezelfde herrijzen”, luidt het opschrift grafmonument Jacob Bernoulli wiskundige 1654-1705) die deze spiraal uitgebreid heeft bestudeerd.

Verder Bericht

Vorige Bericht

© 2020 Van der Kam Art

Thema door Anders Norén